Representation, Shape, Topology and Evolution of Deformable Surfaces. Application to 3d Medical Image Segmentation. N° 3954 Representation, Shape, Topology and Evolution of Deformable Surfaces. Application to 3d Medical Image Segmentation

These last years, deformable models raised much interest and found various applications in the eld of computer vision. They provide an extensible framework to reconstruct shapes. Deformable surfaces, in particular, are used to represent 3D objects. They have been used for pattern recognition [47, 2], computer animation [118], geometric modelling [40, 75], simulation [45], boundaries tracking [14], segmentation [83], etc. In this report we propose a deformable surfaces survey. Many surface representation have been proposed to meet di erent 3D reconstruction problem requirements. We try to classify the main representations proposed in the literature and we study the e ect of the representation on the model evolution behavior, revealing some similarities between di erent approaches. Whe then focus on a powerful discrete mesh representation, the simplex meshes. We propose di erent algorithms to control simplex meshes shape and topology. Whe show results on 3D medical images segmentation. Key-words: Deformable Surface, representation, geometry, topology, medical images, 3D Représentation, forme, topologie et évolution des surfaces déformables. Application à la segmentation d'images médicales 3D. Résumé : Ces dernières années, les modèles déformables ont trouvé de nombreuses applications dans le domaine de la vision par ordinateur. Ils constituent une représentation extensible utile à la reconstruction de formes. Ils sont utilisés dans des applications aussi diverses que la reconnaissance de motifs [47, 2], l'animation [118], la modélisation géométrique [40, 75], la simulation [45], le suivi de contours [14], la segmentation [83], etc. Dans ce rapport, nous détaillons les di érentes approches fondées sur les surfaces déformables. De nombreuses représentation ont été proposées pour résoudre des problèmes de reconstruction 3D variés. Nous ordonnons les principales représentations trouvées dans la litérature et nous étudions l'impact de la représentation sur l'évolution des modèles, montrant les similarités existantes entre di érentes approches. Nous nous concentrons ensuite sur une représentation souple et élégante: les maillages simplexes. Di érents algorithmes de contrôle de la forme et de la topologie sont décrits. Quelques résultats des segmentation d'images médicales 3D illustrent la mise en ÷uvre de ces surfaces déformables. Mots-clés : Surface déformable, représentation, géométrie, topologie, images médicales, 3D Representation, shape, topology and evolution of deformable surfaces. 3